Форум ИГШ

Старое место
Текущее время: 17 янв 2018 00:19

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2010 15:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 15 апр 2010 17:09
Сообщения: 4527
Дано: тела А, Б, С, Д
Тело А в момент 1 излучает свет.
тело Б неподвижно относительно А и находится от него на расстоянии 1 св. год.
тело С неподвижно относительно А и находится от него на расстоянии 2 св. года (на одной линии с Б).
тело Д в момент 1 находится около Б и движется в сторону С со скоростью 0.5с.

когда наблюдатели на каждом теле увидят свет от А?
доп вопросы. какое расстояние до А будет для наблюдателя на каждом теле в момент 1.


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010 11:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 15 апр 2010 17:09
Сообщения: 4527
Заранее говорю что СТО я не понимаю, хотя какие-то положения пытаюсь использовать.
ветка чтобы разобраться в оном)
Приглашаю разбираться, ошибаться и спорить. Лишь бы по делу и на результат.

Рассмотрим а и д.

Если смотреть по евклиду без СТО, то в зависимости от того, кто от кого улетает, свет будет лететь год или два из точки испускания.
Год если улетает источник, а приемник неподвижен.
4/3 года если они разлетаются по 0.25.
Два если улетает приемник, а источник неподвиджен.

По СТО все три варианта изофалличны, поэтому свет долетит до Д за год по времени Д.
Объекта А это событие уже касаться не будет, поэтому для него все уже считается опосредованно.

Но вот вопрос долетит Д к этому моменту до С или нет для меня все еще непонятен).
Что-то помнится по формулам что время замедляется не в два раза на скорости 0.5с.


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010 12:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 июн 2010 17:06
Сообщения: 31
armadillo писал(а):
Если смотреть по евклиду без СТО, то в зависимости от того, кто от кого улетает, свет будет лететь год или два из точки испускания.
Год если улетает источник, а приемник неподвижен.
4/3 года если они разлетаются по 0.25.
Два если улетает приемник, а источник неподвиджен.

Не понял. Если уж совсем по Эвклиду (с добавлением Галилея с его принципом и Ньютона с его фотоном), то пофиг, кто летит, а кто неподвижен.
armadillo писал(а):
По СТО все три варианта изофалличны, поэтому свет долетит до Д за год по времени Д.
Но вот вопрос долетит Д к этому моменту до С или нет для меня все еще непонятен).

Если считать Д неподвижным (что принцип относительности позволяет), то никаких парадоксов не будет - свет со стороны А приближается со скоростью 1/2 с, а С приближается с другой стороны со скоростью 1/2 с. Весь вопрос, были ли расстояния промерены в системе Д?
armadillo писал(а):
Что-то помнится по формулам что время замедляется не в два раза на скорости 0.5с.

Если память не изменяет, то коэффициент в формуле = sqrt(1-(v/c)^2)


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010 13:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 15 апр 2010 17:09
Сообщения: 4527
Цитата:
свет со стороны А приближается со скоростью 1/2 с

как это возможно?


У меня пока пауза для курения преобразований лоренца.


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010 17:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 июн 2010 17:06
Сообщения: 31
armadillo писал(а):
как это возможно?

Да, невозможно. Приближается со скоростью с


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010 23:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 15 апр 2010 23:33
Сообщения: 8485
Откуда: Донецк
armadillo писал(а):
когда наблюдатели на каждом теле увидят свет от А?


Если только по СТО (т.е. искривление пространства, введённое ОТО, игнорируем), то расстояние по Эвклиду/с.


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2010 00:18 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 11 апр 2010 08:16
Сообщения: 188
Откуда: Королев
armadillo писал(а):
Дано: тела А, Б, С, Д
Тело А в момент 1 излучает свет.
тело Б неподвижно относительно А и находится от него на расстоянии 1 св. год.
тело С неподвижно относительно А и находится от него на расстоянии 2 св. года (на одной линии с Б).
тело Д в момент 1 находится около Б и движется в сторону С со скоростью 0.5с.

Вопрос сформулирован не совсем точно, поскольку есть две системы координат:
система AБС (дальше - просто система А) и система Д, движущаяся относительно A.

Задано, что тело А в момент 1 излучает свет, а тело Д в момент 1 находится около Б, но не сказано, в какой именно из двух систем задается момент 1.
Видимо, следует предполагать, что в системе А.
В системе Д момент испускания света телом А не совпадает с моментом прохождения тела Д мимо Б.

В системе A все просто.
Д прилетит в C через L/v = L/(0.5c) = 2 года.
В то же время туда дойдет свет от А. То есть в С увидят свет от А через 2 года, а в Б через год.
В Д по часам А увидят тоже через 2 года, пролетая мимо С.

Теперь в системе Д.
Поскольку система А движется относительно Д, расстояния в ней укорачиваются по Лоренцу.
Расстояния АБ и БС равны L' = L (1-(v/c)2)1/2 = 0.866
Значит точка С пройдет мимо точки Д в момент t = L'/v = 1.73
То есть по часам Д полет продолжался не 2 года, как по часам А, а несколько меньше.

В этот же самый момент в точку Д дойдет свет из точки А.


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2010 19:22 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 11 апр 2010 08:16
Сообщения: 188
Откуда: Королев
В принципе для решения этой задачи достаточно оперировать лоренцевым сокращением, но в такой постановке задача очень уж удобна для непосредственного применения преобразований Лоренца.

Итак, есть две системы координат, движущиеся относительно друг друга со скоростью v=0.5c.
Координаты в системе АБС будем обозначать: x - расстояние, t - время.
В системе Д соответственно x' и t'
За начало отсчета примем в обеих системах момент встречи Б и Д.
Обозначим l = 1 св.год.

Нас интересуют следующие события.
1) Встреча Б и Д. В системе АБС это событие имеет координаты t=0; x=0;
2) Вспышка в А. В системе АБС это событие имеет координаты t=0; x=-l;
3) Встреча Б и С. В системе АБС это событие имеет координаты t=l/v=2l/c; x=l;
4) В это же время в эту же точку приходит свет от вспышки.

Преобразования Лоренца:
x' = (x - vt)k
t' = (t -(v/c2)x)k
где k = (1-v2/c2)-1/2 = (1-0.25)-1/2 = 1.155

В системе Д.
1') Встреча Б и Д происходит при x'=0; t'=0;

2') Вспышка в А.
x' = -lk = -1.155 - расстояние до вспышки со знаком минус (поскольку А слева)
t' = (lv/c2))k = (v/c)(l/c)k = (0.5) 1.155 = 0.578 - момент вспышки

3') Встреча Б и С
x' = (l - v(l/v)) = 0 (тривиально, поскольку Д - начало координат системы)
t' = (l/v - (v/c)(l/c))k = (2 - 0.5)k = 1.5 k = 1.73

4') Работая только в системе Д, найдем момент, в который вспышка из А дойдет в точку Д:
"момент вспышки" + ("расстояние до вспышки"/"скорость света") =
(v/c)(l/c)k + (lk)/c = 0.5 k + k = 1.5 k = 1.73 ( сюрприз! сюрприз! :lol: )


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 03 окт 2011 13:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 15 апр 2010 17:09
Сообщения: 4527
еще раз по преобразованиям лоренца и СТО.
попробую нарисовать физическую картину.
берем звездолет и разгоняем его так, чтобы он пролетел всю галактику за 1000 (его) лет.
с точки зрения галактики (неподвижной) наблюдаем просто звездолет со скоростью 0.9х С и соответственно по СТО возросшей массой.
С точки зрения звездолета - галактика превратилась в нечто удивительное - маленькая галактика из очень маленьких объектов с огромной массой и светимостью. По логике время на звездолете должно замедлиться ровно на столько, чтобы звезда массой М казалась массой М*временной фактор.
Число Авогадро при этом останется прежним, поскольку с такой разницей в скорости его не измеришь.

Берем случай похитрее. божьим попущением разгоняем до такой же скорости коричневый карлик. Так, что его масса становится равна массе Солнца. ВНЕЗАПНО он загорается и становится звездой массой С и излучающей в солнечном диапазоне (минус преобразования при наблюдении с Земли). Вот тут с числом Авогадро и молярной массой уже есть вопросы.


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Классический вопрос по СТО
СообщениеДобавлено: 11 окт 2011 12:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 15 апр 2010 17:09
Сообщения: 4527
я таки неправ.
с точки зрения коричневого карлика его масса останется неизменной, так что никаких загораний у него не будет.


Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on VKShare on Google+
Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Topic attributes:

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB